Да, паркетную доску рекомендуется укладывать на фанеру. В вашем случае, паркетную доску Admonter можно уложить на стяжку, конструкция доски, в частности толстый нижний слой, позволяют это делать в исключительных случаях. Но есть определенные требования к стяжке. Она должна быть исключительно ровной и сухой (влажность менее 3%), без трещин и внутренних пустот. Но укладка на фанеру будет все-таки надежнее, попробуйте рассмотреть вариант, с подпилом плотна двери.